Mrvica nació en Sibenik, un pueblo del Adriatico en las costas de Croacia, empezó a tomar clases de piano a los 9 años en casa de Marija Sekso y dio su primer concierto público el mismo año. Solo 3 años después dio su primer concierto.

Cuando la guerra estalló en 1990, tanto Mrvica como su profesora se propusieron que esto no interrumpiría sus estudios de música. A pesar de la guerra y de la turbulencia circundante, Mrvica participó en su primer concurso en Zagreb en 1993 y lo ganó.

Mrvica continuó sus estudios en la Academia de Música de Zagreb donde pasó cinco años como alumno del Profesor Vladimir Krpan, que era un pupilo de Arturo Benedetti Michelangeli. Pasó un año en el Conservatorio Franz Liszt de Budapest y durante este año ganó el primer premio en el concurso internacional de piano Nicolai Rubinstein. En el 2000, se mudo a París para estudiar con Igor Lazko y ganó el primer premio en la concurso de piano Pontoise en el 2001.

Cuando volvió a Croacia...