Nace en Los Angeles, California (Estados Unidos), el 29 de Mayo de 1953.
En la década de los 80 lideró el grupo de rock alternativo "Oingo Boingo" -hoy auténtica banda de culto,-,con el que logró mucho éxito y gracias al cual llegan los primeros contactos con el mundo del cine, pues sus canciones son incluidas en películas como "La mujer explosiva" (El tema "Weird Science") y otras comedias juveniles.Elfman y su grupo aparecen cantando en la película "Regreso a la Escuela".

En 1985, un debutante director, llamado Tim Burton requiere a Elfman para su película "La gran aventura de Pee Wee", iniciándose así una creativa colaboración que nos ha legado títulos inolvidables y ya clásicos como "Batman", "Eduardo Manostijeras" y especialmente "Pesadilla antes de Navidad", donde Elfman compone la música, las canciones, las letras, y canta poniendo su voz al protagonista. Algunas divergencias surgidas durante este proyecto hicieron que la siguiente película de Burton "Ed Wood"...