Hough nació en Heswall (entonces llamado Cheshire) en la península de Wirral, y creció en Hoylake, donde comenzó sus clases de piano a los 5 años. En 1978 fue finalista de la Competición de Jóvenes Músicos del Año de la BBC y ganó en la sección de piano. En 1982, ganó el premio Terence Judd en Reino Unido. En 1983 ganó el primer premio en la Competición Internacional de Piano de Naumburg en Nueva York

Hough actuó como recitalista y músico de cámara, y ha actuado como solista con importantes orquestas del mundo, como la Orquesta Sinfónica de Chicago, la Orquesta Filarmónica de Los Ángeles, la Orquesta Sinfónica de Toronto, la Orquesta de Filadelfia, la Orquesta Sinfónica de Londres, la Orquesta Filarmónica de Nueva York, la Orquesta Sinfónica de Boston, la Orquesta Filarmónica de Hong Kong, la Orquesta Filarmónica de Berlín, la Orquesta de Reino Unido, la Orquesta Filarmónica de Malasia, la Orquesta Sinfónica de la Ciudad de Birmingham, la Real Orquesta...