Moriarty nació a partir del encuentro de Charlene Dupuy (vocalista), Médéric de Vanssay (batería), David Woods. (Saxofón), Thomas Puéchavy (armónica), Arthur B. Gillette (guitarra, piano, percusión), Stephan Zimmerli (bajo, guitarra) y Charles Carmignac (dobro, xilófono) a finales de los 90 años en Francia. Posteriormente, Charlene, Médéric y David abandonaron el grupo y Rosemary Standley toma el lugar de la cantante.
El grupo lucha por encontrar baterías teniendo que producir con estilo acústico, lo que define la forma de hacer musica del grupo musical.
El nombre del grupo es un homenaje al héroe Dean Moriarty de la novela de Jack Kerouac "On the road". Para completar el homenaje a todos los miembros del grupo tienen un pseudo Rosemary Moriarty, Tom Moriarty, Arthur Moriarty, y Charles Zim Moriarty Moriarty.
En un principio el grupo actuó en numerosos cafés-conciertos y algunos primer partido. Sin embargo, es cuando se reunen con Jérôme Deschamps y Macha...