Savall empezó a estudiar música a los seis años en Igualada. En 1965 acabó sus estudios superiores de música y violoncelo en el Conservatorio de Barcelona.
En 1970 empezó una exitosa carrera como intérprete de viola de gamba, de la que es considerado por la crítica uno de los más grandes intérpretes.
Entre 1974 y 1989 fundó tres conjuntos, Hespèrion XX (1974, ahora Hespèrion XXI), La Capella Reial de Catalunya (1987) y Le Concert des Nations (1989), con repertorios que van desde la Edad Media al siglo XIX, pero que siempre son interpretados con el máximo rigor histórico.
Su discografía supera el centenar de grabaciones en diferentes sellos, por los cuales ha recibido más de cincuenta premios internacionales. Desde 1998 edita sus discos con su sello propio, ALIA VOX
Su trabajo también incluye la música para películas, ganando un César (mejor música) en 1992 con la banda sonora de Todas las mañanas del mundo, y resultando nominado en los mismos premios en 1998 por...